1. Qu'est-ce que la vision ?
1.1. La vision humaine.
1.1.a. Définition.
vision = vue + perception
1.1.b. Les quatre fonctions de la vision humaine.
- Vision des formes (1 oeil ~ 2 yeux).
- Vision des distances
(1 oeil << 2 yeux) -> ce qui nous
intéresse dans ce cours.
- Vision des couleurs (1 oeil ~ 2 yeux).
- Vision des mouvements (1 oeil << 2 yeux).
1.2. La vision par ordinateur.
1.2.a. Définition.
On essaie de reproduire la vision humaine pour donner de l'autonomie
à un robot équipé de 2 caméras.
1.2.b. Les différents domaines de la vision par ordinateur.
- Reconnaissance des formes (1 image ~ 2 images) ->
module 18.
- Reconnaissance du relief (1 image << 2 images) ->
objet de ce cours.
- Couleur (1 image ~ 2 images)
-> non vu en maîtrise.
- Mouvement (1 image << 2 images)
-> non vu en maîtrise.
1.3. Vision humaine et vision par ordinateur.
La vision humaine est :
- ce qui motive les recherches en vision par ordinateur
("si l'homme y parvient ...") ;
- le modèle de vision vers lequel la vision par ordinateur essaie de tendre, car :
- l'oeil est une caméra très performante ;
- le cerveau est un ordinateur très performant.
L'étape 1
est plus facile à copier que l'étape 2 :
- 1 : formation d'images numériques (suite de ce chapitre) ;
- 2 : interprétation d'images numériques
(chapitres suivants de ce cours).
Suite du chapitre 1 :
- 2. Rappels d'optique géométrique.
- 3. Quelques instruments d'optique usuels.
2. Rappels d'optique géométrique.
2.1. Les trois types d'objets vis-à-vis
de la réémission de la lumière.
- Objet transparent ou "réfractant" :
2ème loi de Descartes
- Objet parfaitement "réfléchissant" :
1ère
loi de Descartes
- Objet parfaitement "diffusant" ou lambertien :
loi de Lambert
Dans la réalité : le comportement d'un matériau
est un mélange de ces trois situations extrêmes.
Exemple :
Un pare-brise de voiture sale :
- réfracte la lumière : c'est ce qui est le plus important ;
- diffuse la lumière : c'est ce qui est le plus gênant.
2.2. Le stigmatisme : propriété fondamentale no 1.
2.2.a. Montage optique usuel.
2.2.b. Définition du stigmatisme.
Si l'objet est partiellement diffusant, en un point éclairé
Ao de sa surface, tous les rayons réémis qui entrent
dans le système optique en ressortent, après quelques réfractions,
et se croisent en un même point Ai.
Cette propriété fondamentale s'appelle le
"stigmatisme".
Elle n'est pas toujours rigoureusement vraie. En particulier, elle n'est
vraie que si les rayons issus de Ao forment un angle inférieur
ou égal à 10o avec l'axe optique ("conditions
de Gauss").
S'il y a stigmatisme, on peut considérer qu'il y a une bijection
entre les points de l'espace objet et les points de l'espace image.
2.3. La formation des images.
2.3.a. Grandissements.
- Grandissement transversal au point Ao :
- Grandissement axial au point Ao :
2.3.b. Où placer le récepteur ?
Si l'objet est plan :
Sinon :
Le point Bo a une image nette, mais
pas Ao et Co qui auront
des images floues.
2.3.c. Relation entre ces deux grandissements : propriété
fondamentale no 2.
Les deux grandissements sont liés par la relation fondamentale suivante :
(anisotropie)
Cette relation est à la base de la formation des images car :
Donc, un objet non plan a une image quasi-plane, et il suffit de placer
le récepteur dans ce quasi-plan, et on aura une image quasiment
nette de l'objet.
Exemple du photomaton :
Il y a alors bijection entre points objets visibles et points du plan
image :
On dit "qu'on perd une dimension" ou "qu'on passe du
3D au 2D".
La reconnaissance du relief consiste à réaliser l'opération
inverse de la formation des images : on souhaite "retrouver la 3ème
dimension", ou encore "passer du 2D au 3D".
Remarques :
Donc les macro-photos sont nettes seulement pour les points d'un même
plan.
- Le grandissement est différent du "grossissement"
(dont on ne parlera pas).
2.4. Points particuliers d'un instrument optique.
Pour tout instrument d'optique, il existe différents types de
points remarquables :
- Les foyers (sur l'axe optique).
- Les points nodaux (sur l'axe optique).
2.4.a. Foyers.
2.4.b. Points nodaux.
2.4.c. Plans principaux.
Remarque :
2.4.d. Distance focale.
2.4.e. Cas particulier.
Un exemple d'instrument d'optique vérifiant cette propriété
est celui des "lentilles minces".
3. Quelques instruments d'optique usuels.
3.1. L'oeil.
3.1.a. L'oeil normal.
C'est un instrument d'optique assimilable à
une lentille mince, de distance focale égale à 17 mm, et
de diamètre égal à 25 mm.
Au repos, la rétine est dans le plan focal image (F' se trouve
sur la rétine). Grâce aux muscles ciliaires, on peut bomber
le cristallin et diminuer la distance focale, et ainsi effectuer une "mise
au point" sur des objets rapprochés, jusqu'à 30 cm environ
sans se fatiguer ("punctum proximum").
L'oeil est un instrument d'optique à distance focale variable,
grâce au cristallin. Sans cristallin, la distance focale devient
fixe, et on ne peut voir net qu'à l'infini, à moins de corriger
ce défaut par des lunettes.
3.1.b. Défauts de l'oeil.
- Myopie : scène "à l'infini"
-> image en avant de la rétine => lunettes divergentes ;
- Hypermétropie : l'inverse =>
lunettes convergentes ;
- Presbytie :
vient avec l'âge. Le cristallin durcit, les muscles ciliaires s'avachissent,
donc le "punctum proximum" augmente =>
lunettes convergentes ;
- Astigmatisme : défaut de symétrie
dû à la cornée =>
lunettes cylindriques.
=>
lunettes cylindriques
3.2. Appareil photographique et caméra
CCD (Coupled Charge Device).
3.2.a. Schéma.
3.2.b. Les objectifs.
Dans un appareil photographique, l'instrument
d'optique est en fait l'objectif, composé de 7, 8 ou 9 lentilles,
qui est mobile par rapport au plan du récepteur. Le réglage
de cette position s'appelle la "mise au point" ("autofocus"
= mise au point automatique).
Remarque :
Dans l'appareil, la mise au point s'effectue sans
changer la focale, contrairement à l'oeil. La distance focale standard
est de 50 mm, le grandissement transversal < 1.
3.2.c. Cas particuliers d'objectifs.
Remarques :
- Pour une scène donnée, si la distance focale augmente,
le grandissement transversalaugmente.
- Pour une distance focale donnée, augmente
si la scène se rapproche.
De ces remarques se déduisent les cas particuliers suivants :
- Zoom : objectif
à distance focale variable, qui changesans
changer la mise au point (assez compliqué à réaliser
en respectant cette contrainte) ;
- Macrophotographie :,
ce qui implique que la scène soit de la taille de la pellicule (exemple : insectes) ;
- Téléobjectif :
pour une scène éloignée,
on veut un grandissementgrand.
Il faut donc augmenter la distance focale (~25 cm).
difficile
à réaliser
3.2.d. Les récepteurs.
- Appareil photo : film photo
-> signal
analogique.
- Caméra CCD :
réseau de cellules photosensibles
-> signal discret Ei,j >= 0
("niveau de gris") si image noir et blanc. Si image en couleurs, 3 "canaux"
: RVB.
Ces pages ont été réalisées par
Jean-Denis Durou et Anne-Marie Pocquet.
Pour tout commentaire, envoyer un mail à
durou@irit.fr ou
à pocquet@irit.fr.