Splines PH quintiques pour l’interpolation C2 sous contraintes de longueur

Résumé

Dans un contexte de reconstruction de courbes 3D à partir de données d’orientation issues de capteurs électroniques, on considère ici deux problèmes particuliers d’interpolation spline C2 sous contraintes de longueurs pour chaque segment. Dans le premier problème les données initiales à interpoler sont des points tandis que dans le second problème nous considérons l’interpolation de vecteurs dérivés de l’espace (sans localisation spatiale). Pour cela nous considérons des courbes splines PH quintiques dont les propriétés algébriques permettent de contrôler la longueur des segments de la courbe spline. Dans chaque cas, la solution est obtenue par résolution
d’un système quadratique sous contraintes quadratiques pour lequel on propose une initialisation efficace.