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Eléments d'une théorie du mouvement pour la formalisation du raisonnement spatio-temporel de sens commun.

Résumé

De nombreux travaux ont été consacrés ces dernières années à la construction de modèles de l'espace pour des formes de raisonnements fondés sur des informations incomplètes ou imprécises et qui seraient plus exploitables que les modèles quantitatifs traditionnels. Ces travaux sont généralement regroupés sous l'appellation ``Raisonnement Spatial Qualitatif'' (RSQ). Peu d'études se sont consacrées au mouvement dans cette perspective, la représentation du mouvement en IA étant généralement essentiellement quantitative et cartésienne. Nous proposons une théorie axiomatique de l'espace-temps qui permet d'exprimer certaines classe de mouvement et de raisonner sur ces classes dans un cadre qualitatif. La théorie porte sur des entités de l'espace-temps que l'on peut interpréter comme des trajectoires quadri-dimensionnelles d'objets. En utilisant une topologie sur ces trajectoires ajoutée à un équivalent de l'ordre temporel on peut redéfinir un certain nombre de concepts dans cette théorie~: les relations de Allen, les relations spatiales RCC, et des classes de mouvement de base (dont la justification empirique émerge d'analyses linguistiques). Nous présentons certaines propriétés qui semblent montrer son adéquation avec le sens commun, notamment la première caractérisation formelle et de la continuité du mouvement dans un cadre qualitatif. Le formalisme utilisé permet également de représenter une partie importante de la sémantique des verbes de déplacements et de tester ainsi sa validité cognitive. De plus cela permet de construire un modèle pour la représentation d'itinéraires qui évite certains inconvénients des modèles existants. Le tout est intégré comme un module de représentation de certaines configurations spatiales sur lesquelles il est possible de raisonner dans un système de description de scènes.

Abstract

A lot of work has been devoted recently in artificial intelligence (AI) to the building of theories of space aiming at reasoning about incomplete or imprecise data. Very little work exists on motion in space, in what is now called ``qualitative spatial reasoning'' (QSR). The representation of motion in A.I. is indeed mostly numerical and Cartesian. We propose an axiomatic theory of space-time that allows for the expression of certain classes of motion and reasoning over these classes in a qualitative framework. The theory bears on space-time entities, which can be interpreted as four-dimensional trajectories of objects in space-time. The theory combines a topology on these entities to something equivalent to a temporal order, in order to reconstruct some useful concepts for space and time: Allen's relations, RCC spatial relations and basic motion classes (empirically justified by linguistic analyses). We show some of the properties of the theories which seem to match commonsense intuitions, for instance the possibility of defining a notion of continuity of motion in a qualitative way. It is also possible to represent a part of the semantics of some French motion verbs, thus testing its cognitive adequacy. Moreover, it can be used in a model of route description that avoid some shortcomings of existing approaches. This, in turn, is used as a module dealing with the representation of spatial configurations in a high-level scene description system.