Programmation scientifique en python¶
Python devient de plus en plus une alternative à Matlab.
Pourquoi ?
- gratuit
- "vrai" langage de programmation
- bénéficie de la communauté open source: en progression constante
- unifie de nombreuses bibliothèques existant dans différents langages (algèbre, analyse, statistiques, traitement signal, etc)
- librairie python pour "emballer" le tout: scipy, http://www.scipy.org/
"Ten reasons Python rocks for science": https://www.stat.washington.edu/~hoytak/blog/whypython.html
In [ ]:
On verra ici :
- le calcul matriciel avec numpy (base de nombreux autres outils)
- (brièvement) une liste de quelques outils pertinents
- traitement signal, traitement d'image
- analyse de données, apprentissage automatique
- graphes
- ...
Programmation vectorielle: numerical python (numpy)¶
introduction à la programmation scientifique et l'utilisation de vecteurs/matrices
- définitions, créations
- index/références
- quelques opérations / exemples de calcul vectorisé
- règles de "broadcasting" (composition)
- opérations + complexes, convolution (ex: automates cellulaires, fractales)
In [7]:
import numpy as np
a = np.random.random(1000)
print(type(a))
In [10]:
print(a[:10])
print("-->",a.min(),a.max(),a.mean())
Calcul vectorisé¶
In [12]:
from numpy import cos
c = cos(a)
print(c[:10])
In [13]:
(a+a)[:10]
Out[13]:
Indexation et dimensions¶
In [32]:
c = np.array(a)
c = c.reshape(5,200)
print(c[0,9],a[9])
print()
print(c[:,2:4])
In [40]:
c[:,2:4].ravel()
Out[40]:
Création¶
In [41]:
c = np.arange(0.,1.,0.05)
c
Out[41]:
In [42]:
c = np.linspace(0,1.,21)
c
Out[42]:
Création (suite)¶
In [43]:
np.zeros((2,2))
Out[43]:
In [44]:
np.ones((2,2))
Out[44]:
In [45]:
np.eye(3)
Out[45]:
Références¶
attention aux références -> différent des listes
In [46]:
a = c[1:-1]
c[1] = -1
print(a[:10])
In [47]:
c[0] = 0
a = np.zeros(c.shape)
# ou
#a[:] = c
a[...] = c
c[0] = 2
print(a[:10])
Index Conditionnels¶
In [48]:
# version 1
ia1 = np.argwhere((a>.55) | (a<0.))
In [49]:
print(a[ia1].ravel())
In [51]:
# Version 2
print(a[(a<0.) | (a>0.55)])
Exemple¶
Calculer l'approximation de $\pi$ avec la formule de Wallis: $$ \pi = 2\prod_{i=1}^{\infty} \frac{4i^2}{4i^2-1}$$
In [59]:
import numpy as np
a = np.arange(10000)+1
b = 4.*a*a
c = b/(b-1.)
wallis = 2*np.cumprod(c)[-1]
print(wallis)
Exemple¶
Moyenne glissante
In [63]:
from numpy import sin
%pylab inline
x = np.linspace(-20,20,1000)
a = sin(x/2.) + np.random.normal(scale=0.2,size=1000)
figure = pylab.plot(x,a)
In [65]:
c = np.array(a)
c[1:-1] += a[:-2] + a[2:]
c[1:-1] *= 1./3
pylab.plot(x,c)
Out[65]:
l'opération plus générale (convolution) -> existe dans scipy: convolve, et smooth
Règles de composition ("broadcasting")¶
In [131]:
a = np.arange(100)
a = a.reshape(10,10)
a
Out[131]:
In [132]:
a+10
Out[132]:
In [133]:
a[:2,0:3]
Out[133]:
In [66]:
b = np.arange(10)-5
print(b)
In [135]:
a+b
Out[135]:
Calculs / grilles en 2D¶
In [76]:
x = np.linspace(0.,5.,6)
y = np.linspace(0.,3.,4)
(X,Y) = np.meshgrid(x,y)
print("%s\n\n%s"%(X,Y))
In [77]:
a = X*X + Y*Y
a
Out[77]:
In [78]:
x*x+y*y
Traitement du signal en python : Scipy, une surcouche de numpy
Plusieurs librairies python (ou avec interface python) pour l'image
- PIL python imaging library : manipulation de base des formats
- opencv : traitements avancés / vision par ordinateur (originellement en C++) / reconnaissance des formes http://opencv.org
Graphes¶
plusieurs librairies disponibles
- networkx (pur python)
- igraph (C avec API python)
- matrices creuses avec scipy/numpy (scipy.sparse)
In [102]:
#Exemple
import networkx as nx
# graphe aléatoire
G = nx.random_geometric_graph(150, 0.12)
pos = nx.get_node_attributes(G, 'pos')
dists = [(x - 0.5)**2 + (y - 0.5)**2 for x, y in pos.values()]
ncenter = np.argmin(dists)
p = nx.single_source_shortest_path_length(G, ncenter)
pylab.figure()
nx.draw_networkx_edges(G, pos, alpha=0.4)
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, nodelist=p.keys(),
node_size=120, alpha=0.5,
node_color=list(p.values()), cmap=pylab.cm.hot)
pylab.show()
Analyse de données¶
pandas: surcouche de numpy pour "émuler" R
In [111]:
import pandas as pds
a = pds.DataFrame({'pib':numpy.random.normal(size=5),'pop':5+numpy.random.normal(size=5)})
a
Out[111]:
In [112]:
a[a["pib"]>0]
Out[112]:
In [121]:
figure = a.boxplot()
Autres¶
- calcul symbolique/calcul formel: SimPy, Sage
- apprentissage automatique: scikit-learn
- parallélisme: joblib
- et autres: https://wiki.python.org/moin/NumericAndScientific
"Ten reasons Python rocks for science": https://www.stat.washington.edu/~hoytak/blog/whypython.html
In [ ]: