Intégration et Analyse de Fourier

Programme pour la séance 6 (en autonomie) : Éléments de correction

  1. Lire la Section 4.4 du polycopié (Produit de convolution).
  2. Démontrer les Propriétés 4.4 (page 44).
  3. Écrire la sortie du système intégrateur, décrite par , comme une convolution entre l’entrée et une fonction appropriée.
  4. Calculer la convolution entre la porte et elle-même.
  5. Déterminer une équation différentielle pour la tension de sortie v(t) du circuit montré en Figure 4.4 (page 46). Ensuite, montrer que cette tension s’écrit comme une convolution entre la tension d’entrée x(t) et la réponse impulsionnelle h(t) donnée à la fin de la page 45.

Les animations suivantes illustrent la “mécanique” de la convolution :

Convolution d’une porte avec elle-même.
Convolution d’une porte avec une fonction monotone décroissante (pour x non-négatif).
Convolution entre deux gaussiennes.

Sujet des TDs : Télécharger

Corrigés des TDs : TD1 (exercices 1.1 à 1.4) + exercice 1.5 — TD2 — TD3 — TD4 — TD5

Examens des années précédentes : 2022 — 2021 (session 2) — 2021 — 2020 — 2019 (corrigé) — 2018 (correction réalisée dans les séances de soutien) — 2017 (corrigé) — 2016 (corrigé) — 2015 (corrigé)

Exercices supplémentaires : Sujet (corrigé)