DUT GEII - TP2 : Décomposition en fréquences d'un fichier audio

1. Génération d'un signal

La première partie de ce TP consiste à produire un signal comportant des notes de musique.
Le signal à générer consistera en la séquence : [Silence] [DO3] [Silence] [MI3] [Silence] [SOL3] [Silence] [DO4] [Silence].
Ceci est une arpège de la gamme naturelle en Do majeur.

    * Un [Silence] sera une séquence de 100 ms.

    * Un [DO3] sera une séquence d'1 seconde durant laquelle le signal représente une sinusoïde de fréquence 262 Hz.

    * Un [MI3] sera une séquence d'1 seconde durant laquelle le signal représente une sinusoïde de fréquence 330 Hz.

    * Un [SOL3] sera une séquence d'1 seconde durant laquelle le signal représente une sinusoïde de fréquence 392 Hz.

    * Un [DO4] sera une séquence d'1 seconde durant laquelle le signal représente une sinusoïde de fréquence 523 Hz.

Générer un signal S décrivant cette mélodie, à raison de 8000 échantillons par seconde.

2. Calcul du spectrogramme

Ecrire une fonction qui calcule le spectrogramme de S sur des fenêtres glissantes de w=1024 échantillons avec un pas p=512 échantillons.

Afficher le résultat en représentant bien les hautes fréquences sur le haut du graphique.

Tester d'autres valeurs de w et de p. Interpréter leur rôle et conclure.
Spectrogramme de quatre notes

3. Autres signaux

Composer un signal musical à votre convenance et observer le spectrogramme correspondant.

Pour information, le tableau ci-dessous donne la liste des frequences des notes de musique de la gamme naturelle :

Do2      Ré2      Mi2      Fa2      Sol2      La2      Si2      Do3      Ré3      Mi3      Fa3      Sol3      La3      Si3      Do4      Ré4      Mi4      Fa4      Sol4      La4      Si4

131       147      165       175      196       220      247       262      294       330      350       392      440       494      523       587      659       698      784       880      988