Construction itérative, à la règle et au compas, de carreaux de cyclide de Dupin et représentation par des G.I.F.S. affines
Résumé
Les cyclides de Dupin ont connu un essor en C.A.O./C.F.A.O. depuis une vingtaine d'années en permettant de réaliser des jointures entre surfaces sans se soucier de la paramétrisation de ces dernières. Afin d'augmenter leurs attraits, plusieurs algorithmes de conversion de carreaux de cyclides de Dupin
en carreaux de Bézier rationnels biquadriques ont été développés. En nous appuyant sur les résultats de ces algorithmes, nous construisons, en utilisant un G.I.F.S. (I.F.S. non stationnaire), un carreau de cyclide de Dupin en partant seulement de neuf points de contrôle. De plus, à chaque étape du processus, nous connaissons le plan tangent au sommet construit à la surface quartique sous-jacente. Notons que le calcul des points ne se fait que par intersections de plans affines.
en carreaux de Bézier rationnels biquadriques ont été développés. En nous appuyant sur les résultats de ces algorithmes, nous construisons, en utilisant un G.I.F.S. (I.F.S. non stationnaire), un carreau de cyclide de Dupin en partant seulement de neuf points de contrôle. De plus, à chaque étape du processus, nous connaissons le plan tangent au sommet construit à la surface quartique sous-jacente. Notons que le calcul des points ne se fait que par intersections de plans affines.