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Apprentissage de différents types de règles floues à partir de données floues

 Transformations de la base PRETI en base de données floue

On transforme la base de données en utilisant des ensembles flous pour définir des attributs qualitatifs à partir d'attributs numériques.
Par exemple, les attributs correspondant au prix, au nombre de pièces, et à la distance à différents lieux/activités sont transformés en attributs flous tels que «bon marché», «cher», «petit», «grand» (ces deux expressions définissent la taille du gîte), «loin», «pas très loin», «proche» associés à des degrés d'appartenance.

Ceci permet de décrire des prédicats flous de la forme prix (X, aout, bon marché, α) qui signifie que le gîte X est bon marché en août au degré α.

 Description des attributs « bon marché » et « cher »

 Apprentissage d'un type de règles

Le problème posé ici est que dans la méthode proposée, l'utilisateur doit choisir le type de règles à apprendre en fonction de ses besoins. On s'intéresse à deux types de règles en particulier :
• les règles graduelles,
Les règles graduelles expriment une synergie entre les attributs flous dans la partie antécédent et dans la partie conséquence. Le sens général d'une règle graduelle est « plus X est A, plus X est B ».
• les règles à certitude.
Les règles à certitude s'attachent au degré de certitude de la partie conclusion de la règle par rapport au degré d'appartenance à la partie antécédent. La forme générale de cette règle est « plus X est A, plus il est certain que X est B ».
Pour ces deux types de règles, des définitions des degrés de confiance appropriées sont proposées ainsi que pour le rappel et la précision. Ces mesures permettent d'induire des règles des deux types à l'aide de l'algorithme FOIL en utilisant les mesures correspondantes.

Exemple d'apprentissage de règles graduelles sur la base PRETI :
  1. prix(X,B,cher), machine_à_laver(X)   →   confort(X,moyen)
  2. région(X,NARBONNAIS), capacité(X,haut)   →   distance(X,mer,proche)
  3. confort(X,faible), capacité(X,petit)   →   prix(X,septembre,bon marché)
Interprétation :
Règle 1 : «si il existe un mois B où le gîte X est cher et si le gîte X a une machine à laver, plus le gîte est cher pendant ce mois, plus son confort est moyen».
Règle 2 : «si le gîte X est situé dans le Narbonnais, plus sa capacité est haute, plus il est près de la mer».
Règle 3 : «plus le confort du gite X est faible et sa capacité petite, plus le gite est bon marché en septembre».
Exemple d'apprentissage de règles à certitudes sur la base PRETI :
  1. région(X,LAURAGAIS),prix(X,C,cher)   →   confort(X,moyen)
  2. confort(X,haut)   →   distance(X,mer,proche)
  3. région(X,LIMOUXIN)   →   prix(X,septembre,bon marché)
  4. prix(X,B,cher), téléphone(X), capacité(X,petit)   →   télévision(X)
Interprétation :
Règle 1 :  «si un gîte X est situé dans le LAURAGAIS et si il existe un mois C où le gîte X est cher, plus le gîte est cher pendant ce mois, plus il est certain que le confort du gîte est moyen» (ce qui indique aussi qu'il n'y a pas dans la base de gîte cher dans le Lauragais).
Règle 2 : «plus le confort du gîte X est grand, plus il est certain que le gîte est près de la mer».
Règle 3  : «si le gîte X est situé dans le LIMOUXIN alors on est certain que le gîte est bon marché en septembre», car région(X,LIMOUXIN) n'est pas flou.
Règle 4 :  elle a une signification classique puisque la partie conséquence de la règle n'est pas floue.

 Apprentissage de règles avec identification de l'opérateur d'implication

Ici, on utilise un algorithme d'apprentissage capable d'apprendre des règles floues en même temps que l'opérateur d'implication le plus approprié ce qui permettra d'éviter de se limiter à l'apprentissage d'un type de règles. Voici quelques exemples des règles obtenues sur la base PRETI :
  1. prix(X,juillet,bas)   →   confort(X,faible)
  2. confort(X,bas)   →   prix(X,hors_saison,faible)
  3. distance(X,tennis,moyenne), région(X,CABARDES)   →   confort(X,moyen)
  4. distance(X,tennis,moyenne), distance(X,commerces,moyenne), région(X,CORBIERES)   →   confort(X,moyen)
  5. distance(X,baignade,moyenne)   →   confort(X,bon)

 Règle 1Règle 2 Règle 3 Règle 4Règle 5
Opérateur
d'implication		 


1.0  1.0  1.0  1.0  1.0

0.5  0.75 1.0  1.0  1.0

0.5  0.75 1.0  1.0  1.0

0.25 0.5  0.75 1.0  1.0

0.0  0.25 0.5  0.75 1.0




1.0  1.0  1.0  1.0  1.0

0.25 0.5  0.75 1.0  1.0

0.25 0.5  0.75 1.0  1.0

0.0  0.25 0.5  0.75 1.0

0.0  0.25 0.5  0.75 1.0




1.0 1.0  1.0 1.0  1.0

0.5 0.75 1.0 1.0  1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0




1.0 1.0  1.0 1.0  1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0

0.0 0.25 0.5 0.75 1.0




1.0  1.0  1.0 1.0  1.0

0.75 1.0  1.0 1.0  1.0

0.75 1.0  1.0 1.0  1.0

0.75 1.0  1.0 1.0  1.0

0.0  0.25 0.5 0.75 1.0

Remarques :
La règle 1 a plutôt un sens graduel car le noyau de l'opérateur est proche de celui de l'implication de Gödel.
Les règles 2, 3 et 4 (en particulier la dernière) ont un noyau très restrictif ce qui indique que l'on peut leur associer une sémantique du type règle à certitude.
Au contraire, la règle 5 a quasiment le noyau le moins restrictif, ce qui indique qu'elle à un sens plutôt classique.
PRETI accueil Dernière modification le 15/03/2017