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LOGIQUES NON-CLASSIQUES

Introduction

Les logiques modales (qui font partie des logiques non-classiques) sont des extensions de la logique classique par des nouveaux connecteurs (ou opérateurs). Ces opérateurs permettent d'analyser formellement des concepts tels la croyance, le temps, l'incertitude, l'execution d'un programme, d'une actions, etc. Ainsi, la formule [a]A peut être lue

`l'agent a croit que A' dans une interprétation en termes de croyances,
`A est vraie à l'instant a' dans une interprétation temporelle,
`A est vraie au dégré a' dans une interprétation en termes d'incertitude,
`A est vraie après terminaison du programme a' dans une interprétation en termes de programmes.
`A est vraie après execution de l'action a' dans une interprétation en termes d'actions.

Plusieurs familles de logiques modales ont ainsi été définies dans la littérature. Les interprétations particulières des opérateurs modaux ont motivées l'application de ces logiques en particulier en intelligence artificielle et en vérification des programmmes.

Pour une introduction plus détaillée nous nous reférons aux documents suivants (tous en Anglais).

Modal logics: applications and proof methods (transparents)
les pages Modal logic (auteur : James Garson) et Temporal logic (auteur : Antony Galton) de la Stanford Encyclopedia of Philosophy (aussi courtes que bien faites)

https://www.irit.fr/~Andreas.Herzig