LFA 2006

“Le modèle de croyances transférables: Principes fondamentaux et nouveaux développements”

Le nom de Philippe Smets restera attaché à la théorie des fonctions de croyance dont il a été, avec Arthur Dempster et Glenn Shafer, l’un des trois principaux fondateurs et le plus ardent défenseur. Il est notamment l’auteur du Modèle des Croyances Transférables (MCT), qui constitue une interprétation subjectiviste et non probabiliste de la théorie de Dempster et Shafer. Dans la première partie de cet exposé, nous tenterons de dégager les idées principales qui sous-tendent le MCT, notamment :

• l’interprétation des fonctions de croyance comme représentation d’opinions pondérées d’un agent rationnel ;
• la distinction entre les niveaux crédal et pignistique;
• la notion de fonction de masse non normalisée et son interprétation dans le cadre de l’hypothèse du monde ouvert;
• le principe de moindre engagement (least commitment principle) comme principe général permettant de construire une fonction de croyance compatible avec ensemble de contraintes.

Dans la seconde partie de l’exposé, nous présenterons quelques solutions récentes à deux problèmes longtemps mal résolus dans le cadre du MCT:

1. La construction de fonctions de croyance à partir d’observations;
2. La combinaison d’informations issues de sources dépendantes.

Comme réponse au premier problème, nous introduisons la notion de fonction de croyance prédictive et sa construction à partir de régions de confiance multinomiales dans le cas discret, et à partir de bandes de confiance dans le cas continu. Concernant le second problème, nous introduisons la règle conjonctive prudente et une règle disjonctive associée, toutes deux idempotentes et dérivées du principe de moindre engagement.

Université de Technologie de Compiègne
Laboratoire Heudiasyc (UMR CNRS 6599)
Centre de Recherches de Royallieu B.P 20529 60205 Compiègne Cedex
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